Обычно кошки далеко не уходят, а норовят спрятаться. Где нибудь в подвал. И не выходят на зов, слишком напуганы. Поэтому лучше искать ночью, когда вокруг тихо, и несколько дней. Проголодается и немного попривыкнет к обстановке, рискнет выползти или хотя бы отзовется.
Собака буде носиться и искать, тут сложнее. Тоже придется носиться,по знакомым ей местам оставлять метки - потереть дерево ее подстилкой, например. Зато на голос придет, если услышит.
Обьявления клеить, кидать по всем возможным группам в ВК и другим мессенджерам. Обратиться к местным волонтерам. Возможно, услышите о себе нелицеприятное мнение, типа "что за хозяин" - пара любителей вылить негатив там обязательно найдется, но помогут, если увидят - придержат и не обидят. И посоветуют, где еще можно поспрашивать.
Посетить приюты, позвонить в отлов, смотреть объявления о пристрое и продаже. Мало ли, нашел кто и не видел ваших обьявлений.
И молиться, чтобы питомец был жив и здоров, не попался сволочным соседям, алкашам или, не дай бог, живодерам - догхантерам.