Может. Более того, при прочих равных такая страна (не государство, а страна!) и будет более успешной, чем страна, в которой есть официально провозглашаемая и, значит, официально насаждаемая идеология. Потому что какой смысл провозглашать какую-то идеологию государственной, если при этом не давить все другие?!
Что вообще в любом государстве, считающим себя демократическим, должно соблюдаться,в первую очередь? Права и свободы граждан. Даже в России самая первая глава Конституции посвящена именно этому. И принимать любые законы и установления, эти права и свободы ограничивающие, запрещено. Ещё раз: это конституционный запрет.
Так вот. Среди основополагающих прав и свобод есть и такое, как свобода совести. Свобода мысли. Любая государственная идеология, пусть и самая расчудесная, автоматом это право ограничивает, ибо думать не так, как предписывает эта расчудесная идеология, оказывается "незаконным". Ну, собственно, слово "мыслепреступление" с некоторых пор не нуждается в расшифровке.
Так что провозглашение любой идеологии государственной неизбежно приходит в противоречие с основными свободами. И тут уж одно из двух: или в таком государстве соблюдаются права и свободы, или в нём вводится госидеология.
А посерединке, и нашим и вашим, и на ёлку и не уколоться, - не, не получится...