Существительное "санаторий" (неодушевленное, мужского рода) можно склонять как в единственном числе, так и во множественном числе.
Просклоняем данное слово сначала в форме единственного числа:
<hr />
Именительный падеж /задаем вопрос к слову "санаторий": " Что?"/: профсоюзный санаторий;
Родительный падеж /задаем вопрос к слову "санаторий": "Чего?"/: профсоюзного санатория;
Дательный падеж /задаем вопрос к слову "санаторий": "Чему?"/: профсоюзному санаторию;
Винительный падеж /задаем вопрос к слову "санаторий": "Что?")/: профсоюзный санаторий;
Творительный падеж /задаем вопрос к слову "санаторий": "Чем?")/: профсоюзным санаторием;
Предложный падеж /задаем вопрос к слову "санаторий": "О чем?"/: о профсоюзном санатории.
<hr />
И ниже это же слово склоняем в форме множественного числа:
<hr />
Именительный падеж /задаем вопрос к слову "санатории": "Что?"/: черноморские санатории;
Родительный падеж /задаем вопрос к слову "санатории": "Чего?"/: черноморских санаториев;
Дательный падеж /задаем вопрос к слову "санатории": "Чему?"/: черноморским санаториям;
Винительный падеж /задаем вопрос к слову "санатории": "Что?")/: черноморские санатории;
Творительный падеж /задаем вопрос к слову "санатории": "Чем?")/: черноморскими санаториями;
Предложный падеж /задаем вопрос к слову "санатории": "О чем?"/: о черноморских санаториях.