Хочу отметить, что не все заказы на Алиэкспресс можно удалить.
Приведу пример из собственной практики работы с данным ресурсом, вот некоторые мои заказы:
Красным я выделила корзину, нажав на которую, можно удалить заказ.
Но вот товар выше удалить не удастся, так как он мне еще не пришел. Я могу лишь подтвердить, что он пришел (и только потом удалить по аналогии со вторым товаром) или открыть спор по нему.
Удаленные заказы, кстати, перемещаются в папку "Удаленные заказы", т.е. при желании вы их можете восстановить, либо же удалить окончательно.
Что касается Вашего случая, могу сказать, что у меня тоже было такое, однако удалить не составило труда, значок корзины горел. Посмотрите внимательнее, возможно, Вы смотрите на товар, что идет строкой ниже?