Понятия словообразовательная ЦЕПОЧКА и словообразовательное ГНЕЗДО
относятся к однокоренным (родственным) словам.
ЦЕПОЧКА - это такой последовательный ряд однокоренных слов, в котором каждое последующее слово образуется от предыдущего слова.
Например, имеется слово лицо, от него можно образовать глагол лицевать, а от этого глагола можно образовать другой глагол -- облицевать, далее -- существительное облицовка, от этого существительного можно образовать прилагательное облицовочный.
Таким способом получилась словообразовательная цепочка.
При этом обязательно должна быть соблюдена строгая последовательность в этой цепочке: каждое предыдущее слово в цепочке со следующим за ним образует словообразовательную пару, в которой первое слово - это мотивирующее, а второе - мотивированное. О словообразовательной паре подробней можно прочитать в ответе здесь.
От одного мотивирующего слова может быть образовано несколько цепочек. Например, лицо => обезличить => обезличивать.
Еще примеры.
1) Соловей = соловьиный = по-соловьиному.
2) Делить => разделить => раздельный => безраздельный => безраздельно.
ГНЕЗДО - это совокупность всех однокоренных (родственных) слов. Словообразовательное гнездо состоит из цепочек. Все слова, входящие в гнездо, имеют не только общий корень, но они должны объединяться общим смысловым значением. Например, череп => черепок; черепочек; черепной; череповой - это одно словообразовательное гнездо, а **черепица => черепичник; черепичный; череитчатый -- это уже совсем другое словообразовательное гнездо, хотя у них и одинаковый корень "череп". Но смысл-то разный. Поэтому считается, что это два различных словообразовательных гнезда.
Каждое гнездо состоит из своих цепочек, которых у одних слов может быть много и которые имеют разную длину, а у других -- совсем мало.