Преподаватель - специалист, которые преподает (обучает) какой-то конкретной дисциплине, предмету.
Педагог - человек, профессионально занимающийся воспитанием и обучением
Учитель, человек, сочетающий в себе таланты преподавателя и педагога, т.е. он человек, умеющий обучать каким-то дисциплинам и воспитатель подрастающего поколения.
Понятия могут быть схожи, пересекаться, могут применяться одно вместо другого, но различие все-таки, имеется.
Преподаватели в основном в высших учебных заведениях - их основная задача - обучить дисциплине, а все остальное может быть проигнорировано.
Педагог - прежде всего воспитатель, учащих жизни, нормам общества, помогающий ученику выбрать путь в жизни, реализовать способности и таланты, выработать характер и отношения к людям и многое другое.
Учитель, это почти не встречаемая разновидность, сочетающая и то и другое.
В качестве примера можно привести Восток, когда учитель учит одновременно жизни, религии, единоборствам и еще чему-нибудь, т.е. выпускает в свет человека и специалиста одновременно.
У нас это редкость, как бы мы не выращивали учителей. Это, все-таки, редкое призвание