Эта задача интересна тем, что основную часть решения можно сделать в уме. И эта часть сводится к поиску центрального числа диаграммы. И в этом нам поможет метод логических исключений. Для начала уясним главную концепцию, что центровое число всегда будет сталкиваться со всеми остальными пингвинами-числами.
Теперь допустим, что в центре станет пингвин номер 7. Он неминуемо столкнется с шестым, что даст в сумме 13. А это значит что и пингвин 6 не должен попасть в центр.
Пингвин 5 тоже не создан для центра, он с 7 даёт сразу 12, а где взять 0.
Числу 3 с 6 потребуется ещё одна 3, для получения 12.
1 или 2 в центре потребуют 9. Но у нас нет пингвина с номером 9.
Значит для центра годится только 4. Ну а дальше всё просто, разносим числа 7 и 6 чтоб они были врозь, а остальные пингвины чуть ли не сами прыгнут на свои места.
Ответ.
Задача имеет 12 решений. Даю только комбинации верхних трёх пингвинов, дальше и так ясно. Поехали: 156, 651 165, 561, 516, 615, 327, 723, 237, 732, 372, 273.