Нет, утверждение, что сопротивление проводника зависит от силы тока в нём и напряжения, не верно. Если уменьшить ( увеличить ) ток, то уменьшится ( увеличится ) и разность потенциалов на концах проводника, а если уменьшить ( увеличить ) разницу потенциалов на концах проводника, то уменьшится ( увеличится ) и ток, через этот проводник, но таки сопротивление проводника останется неизменным. Другими словами, в данном случае, сопротивление является своеобразным коэффициентом пропорциональности между разностью потенциалов ( напряжением ) и силой тока в данном проводнике.
Но в свою очередь, сопротивление проводника таки зависит от его геометрических размеров ( длины и сечения ), удельного сопротивления материала этого проводника, а так же от температуры окружающей среды, но последним параметром обычно пренебрегают, введя дополнительные термины - "нормальные" или "стандартные" условия ( температура окружающей среды 20°С и атмосферное давление 101,3 кПа или 759.26 мм ртутного столба ) и соответственно, "сопротивление проводника при нормальных условиях".
Сгорает, собственно, составная часть предохранителя - тугоплавкий токопроводящий элемент. Этот элемент (и по материалу, и по площади сечения) расчитан на прохождение определённого тока нагрузки, при превышении которого происходит нагрев элемента выше температуры плавления и, соответственно, его перегорание. Такое возможно: практически мгновенно при коротком замыкании (так как ток короткого замыкания многократно превышает номинальный ток нагрузки) и в течении более длительного времени при перегрузке (так как в этом случае элемент нагревается постепенно). Более подробно можно всё узнать в курсе ТОЭ.
Термин "сила тока" существует и активно применяется повсюду. Только немного неправильно это так называть. В проводниках нет никакой "силы" тока, есть интенсивность, количество протекающих за единицу времени электрических зарядов. И в данном примере нет выдаваемой мощности, как выразились некоторые, есть потребляемая.
Воспользуемся формулами: 1А=1В/1Ом. 1Вт=1Вх1А=1Вх1В/1Ом
В первом случае, в кипятильнике, рассчитанном на 1000 Ватт в сети 220 В будет протекать ток в 4.54 А. Кипятильник имеет сопротивление 48.5 Ом:
1000 Ватт/220 В = 4.54 А; 220 В/4.54 А = 48.5 Ом.
Во втором случае, в таком же кипятильнике, имеющем такое же сопротивление (48.5 Ом) в сети 110 В будет протекать ток в 2.27 А, но потребляемая мощность будет уже не 1000 Ватт, а 250 Ватт:
110 В/48.5 Ом = 2.27 А; 110В*2.27А = 250 Ватт.
Из разобранного примера можно сказать, что ток на участке цепи зависит от подаваемого напряжения и сопротивления проводника. Да и зачем изобретать велосипед? Всем известный Закон Ома: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Элементарно. Нужно постепенно заменять два компонента одним, эквивалентным.
Два параллельных резистора заменяются одним эквивалентным, рассчитываемым по соответствующей формуле (уж потрудитесь её найти). Затем два последовательно соединённых резистора опять заменяются одним, и тоже по соотвествующей формуле. После чего останется применить к полученной схеме закон Ома, он и даст ток. Во всяком случае ток через R9. А ток через R7 и R8 считается из того факта, что ток через параллельные ветви распределяется обратно пропорционально их сопротивлениям.
Решаем по закону Джоуля- Ленца: Q=I²Rt
Q - количество теплоты; I - сила тока; R - сопротивление; t - время.
Отсюда время: t= Q/I²R = 600 Дж/ 1²А *20 Ом = 30с