Можно. Правда работники не обязаны искать посылку и могут отказать, сославшись на занятость.
Если есть трэк номер, можно отследить на сайте Почты России или специальных сервисах. Если посылка определяется как прибывшая на почтовое отделение, то денек-два подождать можно, вероятно, извещение просто еще не принесли. Если извещения нет, то появляются все основания идти и попросить, чтобы посылку нашли.
Обязательно взять удостоверение личности и продиктовать трэк номер.
Если посылка без трэка и не приходит уже давно, как и не отслеживается по России, то с этим уже сложнее. Искать ее никто скорее всего не будет, возможно, она даже еще не поступила на почту и находится на таможне. Если сотрудники почты постоянно будут искать для всех посылки, то работать им будет просто некогда. Договориться попробовать можно, но искать они не обязаны.
Бывают случаи, что посылка поступила, а извещения все нет, можно сходить и узнать, настойчиво попросить, чтобы посмотрели. Правда велика вероятность, что не найдя один раз, в следующий сразу откажут.