Слово УЦЕПИЛАСЬ – это глагол времени прошедшего. В этой форме глаголы изменяются по числам, а в единственном числе – по родам. Из этого следует, что окончание в глаголах прошедшего времени ЕСТЬ обязательно.
Далее: это возвратный глагол, о чём говорит наличие возвратного суффикса (постфикса) -СЬ (-СЯ). Постфиксом эту морфему называют на основании того, что она располагается ПОСЛЕ всех морфем и даже после окончания. Это значит, что окончание надо искать перед -СЬ.
Итак, находим окончание и основу. Для этого изменяем форму слова: уцепился (нулевое окончание), уцепилось (окончание -О), уцепились (окончание -И), а это значит, что в интересующей нас форме – УЦЕПИЛАСЬ – окончание -А.
Глаголы прошедшего времени образуются от основы, которая называется основой инфинитива, при помощи суффикса -Л- и имеют основу инфинитива, то есть -Л-, ЯВЛЯЯСЬ суффиксом формообразующим, в основу не входит. Кстати, напомню, что, кроме основы инфинитива, глаголы имеют основу настоящего (будущего) времени. Глагол УЦЕПИЛАСЬ вида совершенного, поэтому у него основа будущего времени: УЦЕП_СЯ (УЦЕПятСЯ).
В форме же УЦЕПИЛАСЬ, как я уже сказала, основа инфинитива (её же называют основой прошедшего времени), в которую не входят формообразующие морфемы: окончание -А и суффикс -Л-.
Итак, основа в данном слове – УЦЕПИ_СЬ (у всех возвратных глаголов основы прерывистые, так как постфикс -СЯ (-СЬ) в основу входит).
Однокоренные слова ЦЕПЬ, заЦЕПить, ЦЕПЛять (П//ПЛ в корне) помогают нам увидеть в разбираемом слове корень ЦЕП-, приставку У- и суффикс инфинитива -И-.
Подытожим:
1) основа слова – уцепи_сь;
2) окончание -А и суффикс -Л- – морфемы, оставшиеся за пределами основы;
в основе:
3) корень – ЦЕП-;
4) приставка – У-;
5) суффикс – -И-.