Можно сделать, у меня есть знакомый с такой татуировкой на обоих глазах. Татуировка на глазах считается скорее бодмодом - модификацией тела, чем просто татуировкой. Но возьмется не каждый мастер, и да, непонятно как это может повлиять, все-таки глаз это довольно хрупкая вещь, если что-то пойдет не так, то еще и слепым останешься, и не факт что не станешь слепым лет через 10 - практики такой еще не было, никто не знает.
Знакомому повезло - его зрение осталось таким же как и было, татуировка так же никуда не делась. Но для меня огромный минус такой татуировки в том, что ее никак не скроешь, не изменишь и не удалишь, что есть, то есть, а люди относятся к этому резко негативно, у нас это еще в новинку. Да и сама процедура выглядит жутковато. Так что если хочется подобного эффекта, то лучше для начала попробовать заказать склеральные линзы, т.е. линзы в которых белок глаза будет так же "закрыт" и без вреда для здоровья, музыкальные исполнители, например Йоланди или Мэнсон часто пользуются именно такими приемами.