Вы, неточно выразились, наверное. Вы имели в виду пробки, кусочки гноя зеленого или белого цвета, имеющие зловонный запах, особенно, если их раздавить.
Правильно все пишет wild girl, что нужен курс промывания миндалин у врача! И другие ее советы верны.
Вам сейчас очень опасно доводить до крови, если гной попадет в кровь в большое количестве, возможны тяжелейшие последствия.
Ищите другого, более квалифицированного врача.
Постарайтесь лечь в хорошую больницу в ЛОР отделение.
Если будут предлагать операцию, то, скорее всего, лучше согласиться, потому что по Вашему описанию у Вас давний хронический источник инфекции!
Хотя, может быть, и есть шанс вылечиться, но в условиях больничного режима или хотя бы щадящего домашнего с ежедневным посещением врача для промывания и курса электропроцедур, антибиотиков, но выписанных не абы как, а подобранных под анализ-посев Вашей микрофлоры. Курс лечения, скорее всего, должен быть не менее 2-3 недель, а то и месяц-полтора.
А пока не ковыряйте. Полощите. И срочно, в понедельник утром, к хорошему врачу. Лучше не к тому, к которому ходили, а более высокого ранга.