Рациональные и иррациональные, целые и дробные, положительные и отрицательные (и ноль), чётные и нечётные, действительные и мнимые (2/3i, например), простые и составные (с учётом отрицательных простых и составных, точнее противоположных им). Вот как-то так.
Существует 2 формы деления двух чисел столбиком - полная и сокращённая (краткая).
<hr />
Сокращённая форма записи деления столбиком - это такая форма записи, в которой отсутствует запись нахождения остатка от деления меньшего числа на большее.
Рассмотрим это подробнее на примере деления числа 6923 на 23.
Слева - полная форма записи, справа - сокращённая.
Как мы видим, в процессе деления возникла ситуация, когда одно из промежуточных делимых (число 2) оказалось меньше делителя (число 23). В этом случае в значение частного записывается 0.
Сокращённая форма записи деления отличается от полной записи тем, что не записывается этап, когда делимое меньше делителя, он выполняется "в уме". Это позволяет экономить своё время и место на бумаге.
<hr />
Если ни на одном этапе деления не приходится делить меньшее число на большее, то нельзя будет сделать сокращённую запись деления.
В этом случае ни в одном из разрядов частного не будет цифры 0.
не делятся на 2 только те числа,которые заканчиваются на нечетное число,такие как 1,3,5,7,9.
кратны 10 те числа,которые делятся на 10 и имеют последнюю цифру 0.
Ну и те числа,которые делятся только на 5 должны заканчиваться на 5,такие как 135,85 и так далее.
Согласно математическому признаку деления чисел на 9, если сумма всех цифр числа можно разделись на число 9, то значит это число тоже будет делиться на 9, если сумма цифр числа не делится на 9, значит и все число не будет делиться на число 9.
2589 = 2+5+8+9 = 24 не делится на 9, значит и число 2589 не делится на 9.
9063 = 9+0+6+3 = 18 делится на 9, значит и число 9063 делится на 9.
Число пятнадцать представляет собой произведение простых чисел три и пять. Таким образом, числа, которые без остатка делятся и на три и на пять также без остатка делятся на число пятнадцать.
Признаком того, что число делится на пять, является то, что это число заканчивается либо на пять либо на ноль.
Признаком того, что число делится на три, является то, что сумма цифр этого числа делится на три.
Следовательно, для того, чтобы число без остатка делилось на пятнадцать, необходимо, чтобы сумма цифр этого числа делилась на три, и при этом данное число заканчивалось бы на цифру пять, либо на цифру ноль.