Нет, нельзя. Особенно если батарея очень горячая. Можно сушить совсем рядом с батареей, но что бы шерстяная вещь батареи не касалась совсем.
Бывает, что нужно к утру высушить носки вязанные, которые постираны, на близком расстоянии от батареи они не высыхали полностью, тогда я на батарею раскладываю покрывало в несколько слоев, а сверху носки. Батареи у нас очень горячие, рукой не дотронешься, так носки высыхают, но они быстро снашиваются, от такой сушки.
Свитера, пуловеры, гамаши и мн.др. лучше сушить в расправленном виде, на столе или ровной поверхности обязательно предварительно расстелить несколько слоев ткани - типа полотенце или простыни. Так вещи могут сушится 2-3 дня, их конечно нужно переворачивать, менять мокрую ткань на сухую, зато от такой сушки, шерстяные вещи прослужат дольше.