Пожалуйста, прочтите (и передайте всем - детям, учителям, профессорам, Министру образования, проектировщикам - а проектировщики и так всё знают!, конструкторам, рассчётчикам - тоже всё и так знают, сметчикам - о! Эти могут и "фонарь" засветить - проверьте их, управляющим компаниям - тут вообще - глаз да глаз за тарифами!, Пенсионному фонду - где вообще с дробями целая поэма) в Большой Советской энциклопедии (БСЭ), а также в Советском Энциклопедическом словаре (СЭС) статьи (для начала) "Деление" и "Умножение".
В этих статьях содержатся академические (неопровержимые) определения таких операций, как "умножение дроби на дробь" и "деление дроби на дробь", из которых (определений) следует, что всё, что в выражении записано (при использовании наклонной черты дроби. Так же, впрочем, как и при использовании двоеточия) после черты дроби (двоеточия), входит в состав знаменателя (который, как известно, не может обращаться в нуль. Данное означает необходимость осуществления постоянного контроля при выполнении преобразований за местом и составом знаменателя с одной стороны, а, с другой стороны, означает необходимость отказа от применения двоеточия и наклонной черты дроби - при постановке задачи без полностью расставленных скобок - во избежание появления какой бы то ни было математической неопределённости, связанной, в том числе, с возможным недопустимым появлением двух результатов вычислений при перемене сомножителей местами, которые, возможно, по смыслу задачи, не находятся, вообще-то, совместно в знаменателе).
Математически указанные сведения в БСЭ записаны следующим образом:
(a/b)х(c/d)=(a/b):(d/c)= ac/bd.
Вот оно где, наше выражение - в БСЭ! Убедитесь сами. Оно является результатом (что видно при решении обратной задачи - определения исходных дробей) либо умножения дробей, либо деления дроби на дробь.
При этом bd - знаменатель, bd=db, b и d не равны нулю.
Выводы:
- Никогда не выполняйте деление в выражениях рассматриваемого вида в первую очередь (задайтесь вопросом об определении состава знаменателя при использовании горизонтальной черты дроби: какую дробь на какую дробь следует поделить, чтобы получить, например, запись вида 6:2х3; а также вопросом: в каком порядке выполнять действия при, к примеру, проверке подстановкой корня x=2 правильности решения уравнения 3,06 : 0,9x = 1,7; а также вопросом: что будет, если в примерчике 6:2х3 поменять местами сомножители 2 и 3 - ведь можно же тождественно поменять в приведенном уравнении x и 0,9?), но, находя отношение чисел ac и bd, выполняйте вначале умножение ac=A, затем умножение bd=B, а затем только делите A на B. Повторю: применяйте исключительно горизонтальную черту дроби.
- Не разрешайте детям в 3-5 классах решать примерчики (коих в изобилии в учебниках - и какой бес заставляет составителей такие помещать, а учителей - такие задавать для решения? Ведь проще давать примеры вида axb/c и добиваться от детей усвоения тех же навыков, которые пытаются "выработать" при решении примерчиков вида a/bc) вида a:bc. Сопротивление учителя и навязывание необходимости решения таких задач означает головотяпство (что очень часто встречается). В таком случае родителям следует настойчиво разъяснить ребёнку ситуацию с головотяпством с применением (любыми доступными способами) правила о горизонтальной черте дроби (в старших классах вырабатывается, всё-таки, устойчивый навык применять исключительно горизонтальную черту дроби. Жаль, что этот навык утрачен был при принятии закона № 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в РФ" - там нет дробных алгебраических выражений, записанных с горизонтальной чертой дроби. Тем хуже для Пенсионного фонда!).
- Пенсии гражданам РФ, которые (с 2002г. по настоящее время) назначаются по пункту 3 статьи 30 закона № 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в РФ" по формуле, определяющей размер специальной, установленной только этим законом, расчётной величины
РП = СК х ЗР / ЗП х СЗП,
являются (в этой части) незаконными, поскольку размерность величины РП законом прямо не установлена, а расчётная размерность (ЗП и СЗП - ведь входят в знаменатель! - помните БСЭ?) этой величины (учитывая, что СК - безразмерная, ЗР, ЗП и СЗП имеют размерность "рубль") в любом случае равна "1/рубль" и препятствует выполнению расчёта пенсии в принципе ((текст приведенной формулы содержит ошибку - отсутствуют скобки вида (ЗР/ЗП), которые изменяют порядок действий и препятствуют появлению двух результатов вычислений после перестановки местами сомножителей ЗП и СЗП - в чём нетрудно убедиться, лишь взглянув в пояснения к этой формуле в законе - там скобки есть. Также есть скобки и в тексте аналогичной формулы в законе № 84-ФЗ от 10.05.10г.!)).
- Избегайте решения (и постановки) задач вида a/b/c. Такие задачи полностью математически неопределены. Они требуют полного расставления скобок (тем не менее, в законе № 400-ФЗ "О страховых пенсиях в РФ" такие "задачки" Пенсионный фонд РФ "решает", как орехи. Выйдите на пенсию, убедитесь сами, что математические определения из БСЭ Пенсионному фонду не указ!). Они сводятся к выражениям рассмотренного вида a/bc. Появится ли когда-нибудь соответствующее постановление Конституционного суда по данному поводу? Доживём - увидим.
Послесловие.
Полезно ознакомиться со статьями в БСЭ "Отношение" (помните - А/В? Если A=1хa, B = cd?), "Обратное число" (умножение на число 1/a, обратное данному числу a, как раз и позволяет заменять деление на a умножением на 1/a), "Пропорциональность" (в том числе, обратная - вот же оно - обратное число! В том числе, обратно пропорциональная зависимость величины от двух величин), "Преобразование" (в том числе, тождественное), "Ускорение" (размерность ускорения м/схс - где знаменатель?), "Законы Ньютона" (какова размерность [F] по Второму закону?).
Поставленный вопрос является (объективно, независимо от воли автора вопроса - откуда ему знать о риске возникновения огромных убытков Пенсионного фонда, вытекающих из наличия математической ошибки в "безобидной" расчётной формуле и из наличия незаконности назначенных в РФ с 2002г. пенсий? А школьный вопрос?) проблемой, последствия которой просчитать весьма затруднительно (здесь всё зависит от сознательности Пенсионного фонда и Минобра).
Прошу поэтому комментировать, но, предварительно ответить на вопрос: признаём ли мы определения, находящиеся в БСЭ?