Слово "заведующий" образовано от слова "заведую" и, поэтому, здесь буква "ю" необходима. Первая пропущенная буква есть.
Ситуация со следующим словом более пикантна, поскольку в русском языке есть и слово "завидую", от которого происходит слово "завидующий", но имеется в употреблении и слово "завидУщий" (с ударением на "у") - происходящее, судя по всему, все от того же слова "завидую" (изначально от слова "зависть"), но с несколько иным смысловым значением: если "завидующий" - это тот, кто, действительно, завидует (и завидует в настоящий момент), то "завидущий" - кроме значения "завистливый" (причем без привязки к настоящему времени - он просто завидует по своей натуре), имеет и значение "жадный". Получаем, что в этом слове может быть пропущена, а может и нет буква "ю".
Следующее слово происходит от слова "будущее" (есть, конечно, те, кто считает, что в русском языке существует и слово "будуЮщее", но они несколько, скажем так, неправы) и, следовательно, в нём буква "ю" неуместна. Значит, пропущенной буквы нет.
Последнее же слово "малосведущий", хотя и происходит во втором корне (а это сложное слово, образованное слиянием слов "мал" и "сведущий") от слова "ведую" (почти как в слове "заведую"), по правилам русского языка пишется без буквы "ю".