По орфоэпическим нормам современного русского языка (литературного) ударение в слове, образованном от глагола побелить, должно ставиться на выделенный слог : побелЁнная хата.
И другие слова с этим корнем произносятся так же, например:
убелённый сединами мудрец, забелённый сметаной борщ, отбелённый холст.
Ударение побЕленная хата частенько встречается в живой разговорной речи, но
оно нормами литературными отвергается вообще.
По-видимому, это неправильное ударение появилось под влиянием аналогии с такими парами словообразовательными, как повалить - повАленный, погасить - погАшенный и т.п.
Эта аналогия ложная.
Словари-справочники языка современного русского в своих рекомендациях орфоэпической нормы для причастия от глагола побелить приводят только одну форму правильной -- побелЁнный.
Там даже есть помета запретительная: не побЕленный.
Это произношение неправильно и не литературно.
Отмечу дополнительно: в кратких формах ударение падает на последний слог
в мужском и женском роде (потолок побелЁн, хата побеленА).
В формах среднего рода и множественного числа в современной речи ударение падает на корневую часть слова: окно побелЕно, хаты тоже побелЕны.