Проверить паспорт - это сегодня лёгкая задача. Соглашусь с существующими ответами, где упоминается про УФМС(проще, вроде бы, и не придумаешь), хотя есть сервисы, где и ещё проще).
Сама иногда пользуюсь самым простым из существующих, где единственное, что нужно сделать, это просто внести серию и номер паспорта.
На вопрос почему именно такая проверка, могу сказать, что как показывает практика, в УФМС часто встречаются ошибочные записи. И если человек не может например, получить кредит потому, что он якобы отсутствует среди живых(по информации УФМС), хотя на самом деле вполне себе и жив и здоров, то ему желательно объяснить, что проблема не с ним, а с его паспортом.
В банках же предпочитают не объяснять причину отказа, что оставляет в неведенье того, кто ходит с паспортом, считающимся недействительным.