Прежде всего закройте секущий вентиль. (Секущий, потому что он позволяет отсечь часть водопровода в Вашей квартире, от водопровода во всём доме). Он находится либо в ванной, либо в туалете, там где счётчик на воду.
Обычно вентиль состоит (по-крупному) из корпуса и вентильной головки (её почти везде неправильно называют "кран-буксой"). Она обычно имеет шестигранник, за который её (вентильную головку) можно выкрутить из корпуса. В смесителе может быть единый корпус (для обоих вентилей), и две вентильные головки. На моём, нет даже шестигранника, оказывается даже ухватить не за что (приходится выкручивать газовым ключом).
Затем возьмите рожковый ключ подходящего размера. Если нет такого, то можно взять либо универсальный, либо - газовый, либо, на худой конец, пассатижи (плоскогубцы). Выверните вентильную головку. Через неё проходит шток, на одном (открытом, доступном) конце которого закреплён штурвальчик, а на другом клапан с резиновой таблеткой (её часто неправильно называют прокладкой). Вот эта резиновая таблетка у Вас износилась, поэтому вентиль и не держит. Нужно снять эту резиновую таблетку, пойти с ней в хозяйственный магазин, и купить там точно такую же. И потом собрать всё в обратном порядке. Но это примерно на год, через год, а может быть быстрее, "таблетка" износится, и снова придётся заниматься тем же ремонтом. Но можно купить вентильную головку "кран-буксу") с керамическим затвором. Такая головка полностью заменяет обычную головку, но затем практически не требует обслуживания, и хватает её лет на 10. Только, в отличие от обычного вентиля, такой керамический затвор открывается (и закрывается) при повороте на полоборота, и его не следует пытаться прокрутить больше, чем на полоборота.