Мышление, анализ свойственен любому человеку.
Думаю разница лишь в том, что мысль может быть не нова. А идея сродни открытию, того, чего еще не было, о чем еще не знали, не догадывались, не применяли в жизни и т.д.
Поэтому в наше время часто звучит призыв: нужны новые идеи.
Мысли они могут оставаться мыслями, не призывать к действию, обязательному исполнению. А идея подразумевает, чтобы ею поделиться, объявить миру, познакомить окружающих, чтобы извлечь пользу.
Человек может помыслить внутри, другие об этом и не узнают. Например, о жизни своей, о вопросах, которые стоят на повестке дня. Идея же рвется наружу, человек хочет ее озвучить, узнать мнение других, их реакцию.
Одним словом по накалу, по масштабу, энергетике думаю отличаются эти два слова.