Прежде всего потому, что они - родственники. В частности, хан Котян - зять Мстислава Галицкого (Удатного), одного из сильнейших русских князей.
Во-вторых, половецкие степи - сфера влияния Киева. А любому правителю неинтересно появление нового сильного противника, нарушающего сложившееся равновесие.
В-третьих, Котян пригрозил, что монголы захватят и киевскую землю.
В-четвертых, Котян заплатил... то есть, хорошо одарил Мстислава Галицкого.
Наконец, в-пятых, поход - это возможность пограбить. Что и делают русские войска в начале кампании, когда одерживают первые победы.
Как-то так.
Орда была в разы сильнее рыцарей. И рыцарей отметелить было вполне реально, что и делалось. И западные границы мы сохранили. И это было важнее, так как европейцы требовали от Руси признания католицизма. А Орде было плевать какую веру мы исповедуем, лишь бы дань платили. Поэтому триста лет поплатили, собрались с силенками. Собрали княжества в русское государство и Орду потом тоже отметелили, веру православную сохранили.
Политическая зависимость Руси того времени от Золотой Орды происходила на протяжении трех веков, с 13 по 16, именно тогда русские князья, обязаны были выплачивать постоянные налоги и сборы, или другими словами, подати, помимо это, отдавали на служение ремесленников и даже воинов. Государственные порядки и устой, практически, были одни и те же, как на Руси так и у монголо-татар, а политическая зависимость проявлялось в определенным вассальном положении князей, имеющих для своего правления, так называемые, ханские ярлыки. Монголо-татарское иго, по мнению историков-специалистов, к сожалению, отбросило развитие нашего государства назад, по сравнению с другими европейскими странами.
Майдан - это рыночная площадь у тюрков. Орда - это армия на тех же тюркских языках. Как их совместить? Что с чем сравнивать?
Вот в Киеве сделали из "майдана" "орду", вооружив маргиналов и мелких торговцев. И пошли они убивать своих политических противников...
Майдан - коллективное безумие толпы, власть толпы, управляемой такими же безумцами.
Нужно задаться вопросом, для чего вам эта идея написания рассказа? Есть ли у вас сюжеты о быте русского народа в период нашествия Орды? Сходите в краеведческие музеи, где есть хоть какое-то напоминание о том времени, об одежде, о предметах быта не только русского крестьянина, о людях монгольской империи.. Когда увидите такие предметы, может быть появятся идеи..