В западных странах именно так и принято. Там дарят вещи вместе с чеками, чтобы одариваемый мог вернуть вещь в магазин, если она ему не нужна/не подошла/не понравилось.
Там это нормально, так как у людей там другой менталитет.
У нас же в России это не принято, более того, считается неприличным и стыдным. У нас подарки делают от души (хотя и часто не задумываются, нужен ли именно такой подарок).
Одаряемые же люди благодарят в любом случае, ибо воспитаны.
Даже дорогие подарки дарят обычно без чеков и ценников, чтобы не афишировать сумму, которую потратил даритель, поскольку многие люди считают такое хвастовство просто неприличным.
Исключение, пожалуй, может быть в тех случаях, когда человек сам заказал себе подарок, указав модель и даже магазин. В таком прагматичном подходе нет сюрприза и творческого подхода, тут можно и с чеком подарить.