Искать можно. Только не надо этого делать
Во-первых, перефразировав известное изречение, можно сказать, что в черте города все уже найдено до нас. А во-вторых, непросто будет объяснить свои действия, которые будут названы
И, вряд ли будет принято во внимание то, что не всегда у памятников археологии есть четкие границы на местности.
Кстати, нарушением существующих законов может быть признан и поиск с металлоискателем чего-либо на чужих приусадебных или дачных участках. Если этот поиск ведется по собственной инициативе, а хозяева участков о нем почему-то даже не догадываются. Если же по просьбе хозяев этих участков удается найти упавшие в глубокий снег ключи или водопровод в траве до пояса, какое же это нарушение.
А еще можно искать метеориты. Особенно в августе, когда они массово летят к Земле. Оказывается, и документы можно оформить на поиск этих небесных посланцев, многие из которых так и не найдены.
Очень своеобразные советы по поводу решения возникших недоразумений см.
Может, еще у кого-то они вызовут улыбку.