Насчёт того, что чаще отгорает - ноль или фаза могу сказать по примеру своего дома. У нас в щитках по этажам подключение сделано нормально - и там ничего не горит и не отгорает. А вот в распределительном щитке на вводе в дом - очень часто бывает ситуация, как на фото у автора вопроса - раскаляется болт крепления "нулевого" провода. Причём это чаще всего происходило в сильные холода зимой, когда всем приходилось включать дополнительные нагревательные приборы.
Почему так происходит? Вроде бы ответ на поверхности - ток по квартирам подаётся через три "фазных" провода, а возвращается через один - "нулевой". Соответственно, ток нейтрального провода получается в три раза выше фазного, а так как его толщина такая же, как и фазных проводов - значит он сильнее греется и чаще отгорает.
Но не всё тут так просто. Действительно, через нейтральный провод протекает сумма токов всех квартир дома. Но сумма не арифметическая, а геометрическая. Так как в трёхфазных электросетях угол сдвига фаз равен 120 градусам, то при идеально равномерной нагрузке по фазам - тока в нейтральном проводе вообще не будет. Поэтому он и называется "нулевым".
Но это в идеале. А в реальности - неизвестно кто и как делал, и кто проверял равномерность подключения квартир по фазам. Далее, дом ещё советской постройки. В то время не было такого количества мощных потребителей электроэнергии, как сейчас. И, даже если и когда-то были квартиры сбалансировано подключены по фазам, то сейчас жильцы с максимальным потреблением мощности могут оказаться на одной фазе, а на другой - среднестатистические бабушки с одним холодильником и телевизором. А в холодное зимнее время ещё добавляются дополнительные электронагревательны<wbr />е приборы (причём не у "бабушек", которые экономят каждый киловатт), которые ещё больше увеличивают перекос фаз - и ток через нейтраль становится очень большим, достаточным даже для разогрева докрасна крепёжного болта. А, если не принять мер - то со временем, этот провод и отгорит совсем.