4 ( х - 6)=х-9
4х-24=х-9
4х-х=24-9
3х=15
Х=15:3
Х= 5
Проверка:
4(5-6)=5-9
-4=-4
a - длина, b - ширина
Была площадь S = a*b
Стала S = 1,25b*X*a
X - множитель, на который надо домножить длину, чтобы площадь не изменилась
Отсюда:
a*b = 1,25X*a*b
1 = 1,25X
X = 0,8
Ответ: длину надо уменьшить на 20%
Х (км/ч) - собственная скорость катера; t = 0,4 ч по озеру;
х + 2,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки; t = 1/5 ч = 0,2 ч;
х - 2,5 (км/ч) - скорость катера против течения реки; t = 0,6 ч;
Всё расстояние - 26 км.
------------------------------------------------------------------------------------
Уравнение: 0,6 * (х - 2,5) + 0,4 * х + 0,2 * (х + 2,5) = 26
0,6х - 1,5 + 0,4х + 0,2х + 0,5 = 26
0,6х + 0,4х + 0,2х = 26 + 1,5 - 0,5
1,2х = 27
х = 27 : 1,2
х = 22,5 (км/ч) - собственная скорость катера.
Ответ: 22,5 км/ч.
Проверка: 0,6 * (22,5 - 2,5) + 0,4 * 22,5 + 0,2 * (22,5 + 2,5) = 26
0,6 * 20 + 0,4 * 22,5 + 0,2 * 25 = 26
12 + 9 + 5 = 26
12 км против течения; 9 км по озеру; 5 км по течению = 26 км.
Всего вариантов
ООО;ООР; ОРО;ОРР; РОО;РОР;РРО;РРР
Итого - 8
число благоприятных вариантов - 1
таким образом получается 1/8 или 0,125