Для решения этой задачи возьмем стоимость 1 ручки за - х
Таким образом черных ручек купили 22*х, синих 25*х
Примем стоимость синих ручек за у
Составляем систему уравнений:
25*х=у
22*х=у-4,5
отсюда у=22*х+4,5
подставляем в первое уравнение 25*х-22*х=4,5
3*х=4,5
х=1,5 руб стоит 1 ручка
проверяем
22*1,5= 33 (руб) стоят черные ручки
25*1,5= 37,5 (руб) стоят синие ручки
37.5-33=4,5 руб
для того чтобы получилась пропорция надо выбрать два равных состношения, для этого нужно каждое сократить
14:21=2:3
8:14=4:7
15:10=3:2
27:18=3:2
18:24=3:4
36:54=2:3
20:35=4:7
6:8=3:4, следовательно пропорции будут такими
14:21=36:54
8:14=20:35
15:10=27:18
18:24=6:8
25·50=1250 коп. денег у Юрки
50·30=1500 коп. денег у Данилки
После первого выкладывания по монете, останется
1250-25=1225 коп у Юрки
1500-50=1450 коп. у Данилки
У Данилки больше чем у Юрки
После второго выкладывания по монете, останется
1250-25·2=1200 коп у Юрки
1500-50·2=1400 коп. у Данилки
У Данилки больше
Пусть п раз выложили по монете, тогда
(1250-25·n ) копеек останется у Юрки
(1500-50·n) копеек останется у Данилы.
Найдем при каких n после выкладывания n монет
у Юрки останется больше, т.е
1250-25·n>1500-50·n
50n-25n > 1500-1250
25n > 250
n>10
Если выложат по 11 монет, то у Юрки останется денег больше.
1250-25·11=975 коп. останется у Юрки
1500-50·11=950 коп. останется у Данилы.