Решение
f(x) = 4sin(x/8)*cos(x/8) = 2cos(x/4)
f`(x) = - 2*(1/4)sin(x/4) = - (1/2)*sin(x/4)
Из первого выражай "у"; (у=х-2) подставляем во второе уравнение, находишь "х" подставляешь в первое
Заштрихованная фигура задана на промежутке [7;10]
площадь ищем с помощью интеграла. Под интегралом стоит f(x). Зная, что F(x) - это первообразная для f(x) и F' = f, запишем
f(x)= -6x²+102x - 420/
Sфиг. = ₇¹⁰∫ (- 6x²+102x - 420)dx =( - 6x³/3 +102x²/2 -420x)| в пределах от 7 до 10 =( -2x³ + 51x² - 420x)| в пределах от 7 до 10 = (-2000 + 5100 -4200)-
-(-686 + 2499 -2940) = 27
1)
х1 = -5/6 х2=3
2)
х1=1,6 х2= -7