140-x=630:7
140-x=90
x=140-90
x=50
140-50=630:70
90=90
Пусть площадь поля x га. Если бы убирали по 120 га каждый день, то убрали бы всё поле за x/120 дней.
120*2 = 240 га убрали за первые два дня. Осталось убрать x-240 га. Увеличили норму на 50%, стали убирать 120*150% = 180 га в день. Убрали остаток за (x-240)/180 дней. Всего потратили 2+(x-240)/180 дней, что на 2 дня раньше расчётного срока.
x/120-(2+(x-240)/180) = 2
x/120-2-(x-240)/180 = 2
x/120-(x-240)/180 = 4
Умножим обе части уравнения на 360:
3x-2*(x-240) = 1440
3x-2x+480 = 1440
x = 960
Площадь поля 960 га.
Назовем <em>состоянием</em> количество очков до хода игрока. Состояние <em>выигрышно</em>, если приводит к выигрышу игрока, чей сейчас ход, и <em>проигрышно</em> иначе.
Все состояния от 1007 до 2011 с очевидностью выигрышные (до 2012 остаётся только один ход).
1006 - проигрышное (любым ходом переходим в выигрышное состояние 1007 - 2011).
Состояния 504 - 1005 - выигрышные (можно следующим ходом перевести игру в проигрышное состояние 1006).
503 - проигрышное (дальше выигрышные 504 - 1005).
252 - 502 - выигрышные (дальше в 503).
251 - проигрышное (252 - 501)
126 - 250 - выигрышные (дальше в 251).
Можно и дальше так выписывать, но можно сразу написать, что дальше проигрышные состояния 125, 62, 31, 15, 7, 3.
Дальше остаётся заметить, что <em>выигрышные позиции</em> (которые нужно найти по условию) - это проигрышные состояния.
Сумма выигрышных позиций = 2012 + 1006 + 503 + 251 + 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 = 4015.
Т.к. 2 - выигрышное состояние, то выигрывает первый игрок.