1) Находим<span> <span>уравнение
плоскости ABC.
</span></span><span> АВС: x
+
y - z
+
1
=
<span>0.
Подставим в него координаты точки Д</span></span>(0;-2;1)<span>:
0 - 2 - 1 + 1 </span>≠ 0. Доказано.
<span>
2) </span><span><span /><span><span>
x
y z
</span><span> Вектор
АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}
-2 1 -1
</span></span></span> <span>
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}
-1 1 <span>0.
</span></span><span><span /><span><span>
Произведение векторов
</span><span><span>a × b =
{aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
</span></span></span></span><span><span /><span><span>
x y
z
</span><span>
AB*AC =
1 1
-1.
</span></span></span><span>
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}
-1 -1 <span>0.
</span></span><span>Объем пирамиды равен:
</span>V = (1/6)*|(1*(-1)+1*(-1)+(-1)*0)| = (1/6)*|-1-1-0|.
<span>
V = (1/6)
*
2 = 1/3 = <span>0,3333.</span></span>
1)А и Б расстояние 10 см 2) А и С расстояние 5 см 3)С = 2
Пусть
x- тульский гусь
x+2 холм. гусь
10x=70 весят 10 тульских
x=7 весит 1 тульский
7+2=9 весит 1 холм.
10*9=90 кг весят 10 холм. гусей