Ответ: 147 градусов
в треугольнике 180 градусов
известно что угол АВС=114°, следовательно угол ВАС=(180°-114°):2=33°
Сумма смежных углов равна 180°, следовательно угол САД=180°-33°=147°
Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b.
(a + b)·2 = 62
ab = 168 это система уравнений
a + b = 31
ab = 168
b = 31 - a
a(31 - a) = 168 решим второе уравнение
a² - 31a + 168 = 0
D = 961 - 672 = 289
a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 или a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24
Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.
a = 7 см
b = 24 см
Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см
Угол ВСА равен 180°- ВСF, т.к. они смежные и т.е. равен 180°-(70+40)=70
затем т.к. АВ||СD , то АВС и DCF соответственные углы и они между собой равны, т.е. ВАС=40°
ну и в треугольникае АВС остается угол В который равен 180° минус сумма двух остальных углов, т.е. равен 70
а - гипотенуза?
ас - катет
в - катет
в = корень ( а в квадрате - ас в квадрате)= корень(64-40,96)=4,8
cos a = ac/a= 6.4/8=0.8=36 град.
угол в= 90-36=54 град
Половины углов А и В в сумме равны 180 - 91 = 89.
Значит, углы А и В в сумме дают 89*2 = 178.
Угол С = 180 - 178 = 2 градуса.