3х+6у-у=27 3х+5у=27
4х+4у-3х=23 х+4у=23
Сложим оба равенства.
4х+9у=50
Вычтем оба равенства
2х+у=4
2х=4-у
Подставим данное равенство в другое:
2*(4-у)+9у=50
8-2у+9у=50
8+7у=50
7у=42
у=6
х+4у=23
х+4*6=23
х=-1
Ответ: х=-1, у=6
1) Совсем просто, по табличным интегралам
Int = -3/x - x + 4/3*arctg(x/3) + C
2) Тоже просто, по формуле с коэффициентом Int f(ax) dx = 1/a*F(ax) + C
Int = 1/(-3)*(-cos(2 - 3x)) + C = 1/3*cos(2 - 3x) + C
3) Замена arcsin x = t; dt = dx/√(1 - x^2)
Int dt/ t^3 = Int (t^(-3)) dt = t^(-2)/(-2) + C = -1/2*(arcsin x)^(-2) + C
4) По методу неопределенных коэффициентов
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + B = 4
{ 2A - B = -1
Отсюда A = 1; B = 3
3х-(х-5)=3х-х+5=2х+5
2×(-7)+5=-14+5=-9
Набрать вначале 5 л бидон , потом из него в 3-х л. бидон перелить 3 литра и 5 литровом останется 2 литра
3 9/14 : (1 3/7 - 5/21 * 0,9)-0,76
1) 5/21 * 0,9= 5/21 * 9/10= 3/7*2= 3/14
2) 1 3/7 - 3/14= 1 6/14 - 3/14= 1 3/14
3) 3 9/14 : 1 3/14= 3 9/14 : 17/14= 51/14 * 14/17= 3
4) 3 - 0,76= 2,24