Числа больше 12, но меньше 18: 13, 14, 15, 16, 17.
Числа 13 и 17 - простые, они не могут быть произведениями 4 цифр.
14 = 2*7 - это числа 1127, 1172, 1217, и т.д. Но они все не делятся на 9.
15 = 3*5 - это числа 1135, 1153, 1315, и т.д.. Они тоже не делятся на 9.
16 = 2*8 = 4*4 = 2*2*4 = 2*2*2*2 - это числа 1144, 1224, 2222.
На 9 делятся только числа из цифр 1,2,2,4.
На 36 делятся числа 1224 и 2124
Пусть х - число учеников, тогда каждый получил (х-1) фотографий. Составим и решим уравнение:
х*(х-1)=420
х^2-х-420=0
D=1+1680=1681=41^2
х1=(1-41)/2= -20 (не подходит)
х2=(1+41)/2=21
Ответ: 21 ученик
9²-1=(3х-1)²
81-1=9х²-6х+1
-9х²+6х=1+1-81
-9х²+6х= -79
............................................