Всё подробно написала в решении............
Х - скорость второго
(х + 5) - скорость первого
100/х - время второго на весь путь
100/(х + 5) - время первого на весь путь
Уравнение
100/х - 100/(х + 5) = 1
100х + 500 - 100х = х*(х + 5)
х² + 5х - 500 = 0
D = 5² - 4 * 1 * (- 500) = 25 + 2000 = 2025
√D = 45
x₁ = (- 5 + 45)/2 = 20 км/ч скорость второго
x₂ = (- 5 - 45)/2 = - 25 км/ч - не удовлетворяет условию, т.к. отрицательное
20 + 5 = 25 км/ч - скорость первого - это ответ
<span>Ответ: 16
Обозначим треугольник ABC: AB=13 см, BC=15см, AC=14см.
KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC.
По условию задачи необходимо найти длину KA.
В треугольнике ABC проведем перпендикуляр AH.
Рассмотрим треугольник ABH. Он является прямоугольным (угол AHB равен 90 градусов). По теореме Пифагора
(AB)^2 = (AH)^2 + (BH)^2
169 = (AH)^2 + (BH)^2
(BH)^2 = 169 - (AH)^2 (*)
Рассмотрим AC. AC = 14 см.
AC = AH + HC
HC = AC - AH
HC = 14 - AH
Рассмотрим треугольник AHC. Он является прямоугольным (угол BHC равен 90 градусов). По теореме Пифагора
(BC)^2 = (BH)^2 + (HC)^2
225 = (BH)^2 + (14-AH)^2
(BH)^2 = 225 - (14-AH)^2 (**)
Из (*) и (**)
169 - (AH)^2 = 225 - (14-AH)^2
169 - (AH)^2 = 225 - 196 + 28AH - (AH)^2
28AH = 140
AH = 5
(BH)^2 = 169 - (AH)^2 = 169 - 25 = 144
BH = 12
KH - наклонная
BH - проекция наклонной KH на плоскость ABC
BH и AC перпендикулярны (по построению)
По теореме о трех перпендикулярах KH и AC перпендикулярны.
Следовательно KH - расстояние от точки K до прямой AC и KH=20.
Рассмотрим треугольник KBH. Он является перпендикулярным (угол KBH равен 90 градусов). По теореме Пифагора
(KH)^2 = (BK)^2 + (BH)^2
400 = (BK)^2 + 144
(BK)^2 = 256
BK = 16</span>