Пусть АВ1=Х, ВВ1-биссектриса, тогда выполняется пропорция АВ/ВС=АВ1/В1С, или 13/15=X/14-X. Отсюда Х=6,5. Пусть АН=У. Тогда по теореме Пифагора АВквадрат-АНквадрат=ВСквадрат-СНквадрат, то есть 169-Уквадрат=225-(14-У)квадрат, 169-Уквадрат=225-196+28У-Уквадрат, У=5. Тогда высота треугольника АВС равна ВН=корень из(АВквадрат-АНквадрат)=корень из(169-25)=12. НВ1=АВ1-АН=6,5-5=1,5. Тогда искомая площадь Sвв1н=1/2*НВ1*ВН=1/2*1,5*12=9.
пусть дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=CD, BC и AD - основания. Проведем диагональ АС. Тогда по условию угол АСD = 90⁰ . Так как ВС=АВ=СD ( по условию) , то треугольник АВС - равнобедренный. угол ВАС=ВСА. Пусть угол ВСА=ВАС=х. Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую АС. По свойсвам секущей к параллельным прямым угол ВСА=САD=х. Теперь рассмотрим ΔАВС. В нем угол АВС равен 180⁰-2х. В трапеции угол ВСD = х+90⁰. Тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰ ⇒ 90⁰ =3х ⇒ х=30⁰. То есть углы ВАС, ВСА, САD равны по 30⁰. Найдем углы трапеции: угол ВАD=2х=СDА=60⁰ ; угол АВС=180-2х=ВСD= 120⁰
Ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.
7*2= 14
14*3,14=43,96
43,96/6=7,32
Если провести высоту из точки С, то получится треугольник равный ВАК. расстояние от D до высоты тоже равно 3, между высотами по основанию AD равно ВС, так км это прямоугольник и равно 7
основание AD=7+3+3=13
средняя линия равна сумме оснований разделить на 2
(13+7)/2=10