S13= (2a<span>1 </span>+ 12d) * 13 /2 = 130a4, a10, a7 - последовательные члены геометрической прогрессии.а4*а7 = а102<span>(a1+3d)(a1+6d) = (a1+9d)2</span><span>а12 +9а1*d +18d2 = a12 +18a1*d +81d2</span><span>Упростив, получим а1 = -7d (1)
</span><span>S13 = (a1+6d)*13 = 130</span><span>a1+6d = 10 (2)</span>Решим систему (1),(2).a1=70, d = -10
V(x^3 - 2) = x - 2
Область определения
x^3 - 2 >= 0; x >= корень кубических из 2 ≈ 1,26
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому правая часть тоже неотрицательная.
x >= 2
Решаем уравнение
x^3 - 2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
x^3 - x^2 + 4x - 6 = 0
Просто так не решается, решим приближенно.
F(x) = x^3 - x^2 + 4x - 6
F(1) = 1 - 1 + 4 - 6 = - 2 < 0
F(2) = 8 - 4 + 8 - 6 = 6 > 0
F(3) = 27 - 9 + 12 - 6 = 24 > 0
Дальше проверять смысла нет, они все положительные.
Единственный корень
1 < x < 2
Но этот корень меньше 2, поэтому не подходит по области определения:
x >= 2
Ответ: решений нет.
А.)В сто раз увеличиваются
б.)В сто раз уменьшаются
в.) 1. 100
2. 100
3.10 000
4.100
5. 10 000
6. 1 000 000
пропущено слово ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ.... это совсем меняет задание: <span>найдите первый ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ член арифметической прогрессии-10,2 и -9,5</span>
<span>а1=-10,2</span>
<span>а2=-9,5</span>
<span>найдем разность прогрессии:d= -9,5-(-10.2)=-9.5+10.2=0.7</span>
an=a1+(n-1)d
an=-10.2+(n-1)*0.7
an>0
-10.2+(n-1)*0.7>0
-10.2+0.7n-0.7>0
-10.9+0.7n>0
0.7n>10.9
n>10.9 / 0.7
первым натуральным числом, удовлетворяющим неравенство будет 16. найдем а16
а16 = а1+ (16-1)*0,7 = -10,2+15*0,7 = -10,2+10,5=0,3
Ответ: первым положительным числом прогресии будет ее шестнадцатый член и равен он 0,3.