Ответ на фото///////////////
task/30660465 Найти производную функции : y = ln(1+cosx) +√(4-x²) +2arcsin(x/2)
<u>решение</u> y ' = ( ln(1+cosx)+(4-x²)+2arcsin(x/2) ) ' =( ln(1+cosx) ) ' + (√(4-x²) ) ' + (2arcsin(x/2) ) ' = ( 1/(1+cosx) ) *(1+cosx) ' + ( 1/2(4-x²) )*(4 - x²) ' +2*(arcsin(x/2) ) ' =( 1 / (1+cosx) ) *(0 - sinx) + ( 1/2√(4-x²) )*(0 - 2x) +( 2*1/√(1 -(x/2)² ) * (x/2) ' = -sinx/(1+cosx) - x/√(4-x²) +( 2*1/√(1 -x²/4) )* 1/2 =
= - sinx / (1+cosx) - x/√(4 - x²) +2/√(4 -x²) = - sinx / (1+cosx) +(2-x)/√(4 - x²) = - sinx / (1+cosx) +(2-x)√(4 - x²)/ (4 - x²)= - sinx / (1+cosx) +√(4 - x²)/ (2 +x)
* * * sinx / (1+cosx) = 2sin(x/2)*cos(x/2) / 2cos²(x/2) = tg(x/2) * * *
<u /><em />x=(1,25 + 5/6 : 1/3) * ((6,8-16/5):35/6) (числитель) / 11-19/2 (знаменатель)
x=(1,25+5/6 * 3/1) * ((68/10 - 32/10) : 35/6) (числитель) / 22/2-19/2 (знаменатель)
x=(1,25+5/2) * (36/10 : 35/6) (числитель) / 3/2 (знаменатель)
x=(5/4+10/4) * (36/10*6/35) (числитель) / 3/2 (знаменатель)
x=15/4 *108/175 (числитель) / 3/2 (знаменатель)
x=81/35 (числитель) / 3/2 (знаменатель)
x=81/35 : 3/2
x=81/35 * 2/3
x=54/35
x≈1.54
3(x-4)=5(3-x)
3x-12=15-5x
3x+5x=15+12
8x=27
x=27/8
x=3 3/8
x=3,375