1) 2а-3b-(4a+7b+c+3) = 2a - 3b - 4a - 7b - c - 3 = -2a - 10b - c - 3<span>2) 2xy-y^2+(y^2-xy)-(x^2+xy) = 2xy - y^2 + y^2 - xy - x^2 - xy = -x^2
</span><span>3) (-2x^2+x+1)-(x^2-x+7)-(4x^2+2x+8) = -2x^2 + x + 1 - x^2 + x - 7 - 4x^2 - 2x - 8 = -7x^2 -14 = -7(x^2 + 2)
</span><span>4) (3a^2-a+2)+(3a^2+3a-1)-(a^2-1) = 3a^2 - a + 2 + 3a^2 + 3a - 1 - a^2 + 1 = 5a^2 + 2a + 2
</span><span>5) (1-x+4x^2-8x^3)+(2x^3+x^2-+x-3)-(5x^3-8x^2) = 1 - x + 4x^2 - 8x^3 + 2x^3 + x^2 + x - 3 - 5x^3 + 8x^2 = -11x^3 + 14x^2 - 2
</span><span>6) (0.5a-0.6b+5.5)-(-0.5a+0.4b)+(1.3b-4.5) = 0.5a - 0.6b + 5.5 + 0.5a - 0.4b + 1.3b - 4.5 = a + 0.3b + 1
</span><span>7) (x^2)^4*(x^4)^3 = x^8 * x^12 = x^(8 + 12) = x^20
</span><span>8) (a^2*a^3)^4 = a^4(2 + 3) = a^(4*5) = a^20</span>
Х²-6х+6=0
D=36-24=12=(2√3)²
x1=3+√3
x2=3-√3
Решение
y = sin6x + cos6x
Находим первую производную функции:
y' = - 6sin(6x) + 6cos(6x)
Приравниваем ее к нулю:
- 6sin(6x) + 6cos(6x) = 0 делим на (- 6cos(6x))
tg6x - 1 = 0
tg6x = 1
6x = π/4 + πk, k∈Z
x = π/24 + πk/6, k∈Z
x = - π/8 + πk, k∈Z
x₁ = - π/8
x₂ = π/24
<span>Вычисляем значения функции
f(-</span>π/8) = - √2
f(π/24) = √2
Ответ: f(-π/8) = - √2 ;f(π/24) = √2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -36sin(6x) - 36cos(6x)
Вычисляем:
y``(- π/8) = 36√2 > 0
значит эта - точка минимума функции.
y``(π/24) = - 36√2 < 0
<span>значит эта - точка максимума функции.
</span>
16*1/8+2*(-1/6)=(2)+(-1/3)=1 2/3 (или 5/3)