16 - 4а + а³- а⁴ = 16 - а⁴ - (4а - а³) = <span>4² - (а²)²</span> - а(4 - а²) = (4 - а²)(4 + а²) - а(4 - а²) =
Рассмотрим:<span>
</span>
в то же время:
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
Следовательно:
Вернемся к выражению:
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
осталось подставить ранее найденное:
Таким образом:
Ответ:
смотри фото,пошаговое решение