100 например:
1) от 100 по порядку до 199
2) от 300 до 399
3) от 500 до 599
4) от 700 до 799
5) от 900 до 999
1)234 , 243 , 342 , 324 , 432 , 423. 2)302 , 320 , 230 , 203.
..............................
С подробным сложно.
Надо заменить 0 логарифмом 1 по любому основанию,
в первой задаче по основанию 5х - 4х².
Если это основание больше 1, то логарифмическая функция возрастает.
Если меньше - убывает
Получаем две системы неравенств
5 х - 4 х² >1
второе неравенство 4 в степени - х тоже больше 1
И
0< 5х-4х²<1 /
4 в степени -х меньше 1
Первая система дает квадратное неравенство 4х²-5х+1>0
Приравняем к нулю найдем корни, 1 и 1/4.
Решением будет интервал (1/4; 1)
Второе неравенство перепишем как (1\4) в степени х больше 1.
Показательная функция с основанием 1\4 убывающая и больше 1 на промежутке (-бесконечность; 0)
Система не имеет общих решений
Вторая система имеет три неравенства
первое 5х-4х² >0 решение этого неравенства (0; 1/4)
второе 4х²-5х+1<0 Решение (- бесконечности до 1/4) и (1 до + бесконечности)
третье неравенство (0+ бесконечность)
Ответ второй системы (0; 1/4)
2lg(x+3)=lg(ax)
x+3>0 U ax>0⇒x>-3 U ax>0
lg(x+3)²=lg(ax)
(x+3)²=ax
x²+3x-ax+9=0
x²+x(3-a)+9=0
D=(3-a)²-36=0
(3-a)²=36
3-a=-6 или 3-a=6
a=9 x∈(0;∞) или a=-3 x∈(-3;0)