Т.к. АВ=АД, ВС=ДС и АС общая, значит треугольники равны
9) Заданное выражение запишем так:
9*3^(2x) - 3^(2x) = 72.
Вынесем общий множитель.
3^(2x)*(9 - 1) = 72.
3^(2x)*8 = 72. Сократим на 8.
3^(2x) = 9,
3^(2x) = 3^2.
Получаем 2х = 2, откуда х = 2/2 = 1.
10) Производная функции у = 2х³ - 3х² - 36х + 11 равна:
y' = 6x² - 6x - 36 или 6(x² - x - 6).
Приравняем её нулю: 6(x² - x - 6) = 0.
x² - x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-2root25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Получаем 3 промежутка монотонности функции: (-∞; -2), (-2; 3), (3; +∞).
Определяем знаки производной:
х = -3, y' = 9+3-6=6 функция возрастает,
х = 0, y' = -6 функция убывает,
х = 4, y' = 16-4-6=6 функция возрастает.
На промежутках (-∞; -2), (3; +∞) функция возрастает,
на промежутке (-2; 3) функция убывает.
11) Сторона основания призмы а = √12 = 2√3,
Многогранник с заданными вершинами - четырёхугольная пирамида.
So = 2√3*6 = 12√3
Высота Н равна ребру основания призмы: Н = 2√3.
Объём пирамиды V = (1/3)*12√3*2√3 = 24 куб.ед.
1). 4800/40 = 120 стаканов в день;
2). 120 + 30 = 150 стаканов в день ;
3). 4800/150 = 32 дня; после повышения производительности
4). 40-32 = 8 дней .
ответ : на 8 дней быстрее рабочие выполнят заказ.
8 8/9÷15=80/9÷15/1=80/9×1/15=16/9×1/3=16/27-это второе число
8 8/9+16/27=8 24/27+16/27=8 40/27=9 13/27-это сумма чисел
8 8/9-16/27=8 24/27-16/27=8 8/27-это разность чисел
• Дробь в математике — это число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы.
• Дроби являются частью поля рациональных чисел.
• Дроби бывают: обыкновенные и десятичные.
• обыкновенные дроби имеют формат записи такой: m/n, где m - это числитель, n - знаменатель и n не равняется 0.
• Горизонтальная или косая черта в записи обыкновенной дроби обозначает знак ÷ и получается что числитель у нас делимое, знаменатель - делитель, и в результате частное.
(например: m/n=m÷n)
• обыкновенные дроби бывают правильные и не правильные.
• Правильные это когда числитель меньше знаменателя, т.е. дробь m/n правильная, если m<n
• Неправильные это когда числитель больше знаменателя, т.е. дробь m/n неправильная, если m>n.