Решение:320+485=805, проверка:805-485=320
64-40=24 саженца остается для 3 участков
24:3=8 саженцев посадили на каждом земельном участке
....= -0,4х + 0,2 + 2,1х - 33,6х = - 31,9х + 0,2
Покажите с помощью метода математической индукции, что
Из этого равенства и будет следовать ответ задачи, если их обеих частей вычесть 1.
Доказательство равенства проведём так:
1)Докажем базу индукции(справедливость равенства при n = 1). Это очевидно, если подставить n = 1 в левую и правую часть.
2)Докажем индукционный переход. Пусть это равенство верно при n = k. Докажем, что оно верно и при n = k + 1(n,k - натуральные числа).
Из того, что равенство верно при n = k(по предположению индукции), следует, что
Повторяю, это равенство верно, поскольку мы так предположили. Если нам удастся доказать, что и при n = k + 1 равенство будет удовлетворяться, то мы докажем шаг индукции, следовательно, для любых n равенство будет верно. Вот в этом и состоит идея метода математической индукции. Теперь докажем равенство для n = k + 1. Для этого к вышеуказанному равенству прибавим ещё один член(квадрат k+1).
Здесь мы просто добавили к обеим частям равенства новый член. Теперь преобразуем правую часть(всё к одному знаменателю, разложение на множители и прочее.
X+20y=37
x+5y=7
x+20y=37
-x-5y=-7
15y=30
y=2
x+5*2=7
x=-3
(x,y)= (-3 , 2)
-3+20*2=37
5*2-3=7
37=37
7=7
(x,y) =(-3 , 2)