Треугольник АОВ равнобедренный, АО=ОВ=радиусу ОС- медиана, высота, биссектриса, угол СОВ=углуОВД=45, дуга ДВ=центральному углу ДВО =45 , угол ДЕВ = 1/2 дуги ДВ как вписанный= 22,5 град=22 град 30 мин.
S=πR²=π(D/2)²=π(D/4)
⇒ если S увелич. в 16, то
π(D/4)*16 ⇒ D увелич в 4
По т. Пифагора находим другой катет
Пускай этот угол - х. Тогда второй угол - (х+30), а третий - (х-30)
Сумма всех углов равна 180
Запишем:
х+х+30+х-30=180
3х=180
х=60 - один угол
30, 90 - второй и третий
Значит, этот треугольник прямоугольный.