Попробуем составить пропорцию
8:20=10:х
х=20*10:8=25 комбайнов
при условии, что производительность комбайнов одинакова за все время работы
F'(x) = -3/x² - 24x х ≠ 0
-3/x² -24x = 0
-3 -24x³ = 0
24x³ = -3
x³ = -1/8
x = ∛-1/8 = -1/2 - это точка экстремума. исследуем её:
-∞ -1/2 +∞
+ - это знаки производной
х = -1/2 это точка максимума
х = 0 это точка разрыва.
<span>При каком значении параметра a значение выражения <span><span>x21</span>+<span>x22</span></span> будет наименьшим,
если <span>x1</span>, <span>x2</span> — корни уравнения <span><span>x2</span>+2ax+2a–3=0</span>?</span>
из теоремы виета
x1+x2=-2a
x1*x2=<span>2a–3
</span>(x1)^2+(x2)^2 = (x1+x2)^2-2*x1*x2=4a^2-2*(2a-3)=4a^2-4a+6=4*(a-1/2)^2+6-1=4*(a-1/2)^2+5
принимает минимальное значение при a=0,5
1) cos²x + 7cosx+3=0. Пусть cosx = t, I t I≤ 1, тогда t² + 7 t +3 =0. Д=37>0.
t₁= ( -7-√37)÷2 < 1
t₂= ( -7 + √37) ÷2.
Значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos ((-7 + √37) ÷2) + 2πk, k∈Z.
2) Решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². Получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. Подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.
Ответ: ( -0,5; 4,5)
3) а) решаем методом интервалов. Находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. Эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). Справа налево чередум знаки +,-,+,-. Нам нужны знаки где +.
Ответ: (-4;-2)U(½; +∞).
б) log₃(8x-3)>log₃27
8x-3>27
х>3,75
Ответ:(3,75; +∞).