Пусть пронумеровано n страниц, начиная с первой. Тогда сумму всех номеров можно посчитать по формуле суммы арифметической прогрессии, где первый член равен 1 и шаг прогрессии тоже равен 1.
Вычислим номер страницы, считая, что суммирование было верным.
Нам нужен только второй корень n=49, т.к. первый отрицательный. Однако при 49 страницах сумма получается больше 1193 (1225 > 1193). Возьмём n=48, сумма номеров страниц будет равна 1176, что меньше посчитанной на 23. Возьмём n=47, сумма номеров равна 1128, что меньше посчитанной на 71, что невозможно (страниц в реальности меньше). Отсюда делаем вывод, что число страниц равно 48, а номер страницы, которую сосчитали дважды, равен 23.
Проверяем:
Считаем сумму цифр страницы, посчитанной дважды: 5 = 2 + 3
Ответ: 5
X+y=645
x-1/4x=3/4x
y-5/8y=3/8y
3/4x=3/8y
Ответ: в первой бочке было 215 литров, во второй 430 литров.
Пусть х - женские куртки, у - мужские куртки. Составим систему уравнений по условию задачи.
0,2х + 0,5у = 390
(х - 0,2х) * 3 = у - 0,5у
- - - - - - -
0,2х + 0,5у = 390
2,4х = 0,5у
- - - - - - -
Домножим второе уравнение на 2
4,8х = у
Подставим значение у в первое уравнение системы
0,2х + 0,5 * 4,8х = 390
0,2х + 2,4х = 390
2,6х = 390
х = 390 : 2,6
х = 150 - женские куртки
у = 4,8 * 150
у = 720 - мужские куртки
Ответ: всего 870 курток: 150 женских и 720 мужских.
Проверка:
0,2 * 150 + 0,5 * 720 = 30 + 360 = 390 - первое уравнение системы
2,4 * 150 = 0,5 * 720 = 360 - второе уравнение системы
<span>1)5,174 мм2=</span>0,000005174кв.м
2)0,441 а=44,1кв.м
<span>3)63 дм2 =</span>0.63кв.м
<span>4)7,5 см2=</span>0,00075кв.м
5)1,278км2=1278000кв.м