А
С В
катет СВ лежит против угла 30 градусов, значит равен половине гипотенузы.
пусть СВ=х, тогда АВ=2х.
По теореме Пифагора:
х^2+(19корней из3)^2=(2х)^2
х^2+1083=4х^2
3х^2=1083
х^2=361
х=19
Ответ: ВС=19
Если функция пересекает ось, то в точке пересечения значение функции равно нулю.
-1х-1у+18=0
х=18-у
у=18-х
1) Ох: (18;0)
2)Оу: (0;18)
a) Высота правильного тетраэдра DO перпендикулярна плоскости основания АВС. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой АВ. Значит угол между АВ и DO равен 90°.
б) Прямые МК и АС лежат в плоскости основания правильного тетраэдра. Так как точка М - середина стороны АВ треугольника АВС, а точка К - середина стороны ВС тр-ка АВС, то МК - средняя линия ΔАВС. По свойству средней линии треугольника МК ║ АС. Тогда угол между векторами МК и СА будет равен либо 0°, либо 180°. Так как МК и СА - противоположно направленные векторы, то угол будет равен 180°.
в) ВС - сторона равностороннего ΔАВС, на которую опущена высота АК ⇒ ВС ⊥ АК. В силу того,что тетраэдр правильный, то все грани этого тетраэдра - равносторонние (правильные) треугольники. Поэтому ВС - сторона равностороннего ΔВDC, на которую опущена высота DК ⇒ BC ⊥DK.
Оба отрезка , АК и DK , лежат в плоскости ADK. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, если прямая ( ВС ) перпендикулярна двум пересекающимся прямым (АК и DK) , лежащим в плоскости ( ADK ), то она перпендикулярна этой плоскости. Значит, прямая ВС ⊥ плоскости ADK, поэтому ВС перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ADK, а том числе и прямой AD. Поэтому угол между ВС и AD равен 90°.
Ответ:
надо убрать 123 кубика
Объяснение:
1. V=a*b*c
a=5 см, b=7 см, c=9 см
V=5*7*9=315 см³
2. по условию известно, что убрали один слой кубиков, => получим прямоугольный параллелепипед с измерениями:
V₁=a₁*b₁*c₁
a₁=5-1=4 см
b₁=7-1=6 см
c₁=9-1=8 см
V₁=4*6*8=192 см³
3. находим объём "убранных" кубиков, т.е. слоя в один кубик
V-V₁=315-192=123 см³
4. объём одного кубика: V₂=a₂³, V₂=1³=1
5. n=(V-V₁):V₂
n= 123:1=123