Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ
Чтобы решить этот пример надо знать Sinα, Cosα, Sinβ, Cosβ. нам известны Сosα = 0,6 и Cosβ = -0,28
ищем остальные.
а) Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64, ⇒ Sinα = -0,8 (α∈ III четв.)
б) Sin²β = 1 - Cos²β = 1 - 0,0784= 0,9216, ⇒ Sinβ = - 0,96 (β ∈ III четв).
теперь решаем:
Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ =
= - 0,8*(-0,28) - 0,6*(-0,96) = 0,224 +0,576 = 0,8
A) Sin2αCos2αCos4α = 1/2 * 2<span> Sin2αCos2αCos4α= 1/2Sin4</span>αCos4α=
=1/2*1/2*2Sin4αCos4α = 1/4Sin8α
б) числитель = (Sin²α + Cos²α - 2SinαCosα)(2SinαCos3α) =
=(Sinα -Cosα)² * 2SinαCos3α
знаменатель = Cosα +2Cos3α + Cos5α = 2Cos3αCos2α + 2Cos3α=
=2Cos3α(Cos2α +1) = 2Cos3α(Cos²α - Sin²α +1) =
=2Cos3α(Cos²α + Cos²α)= 2*2Cos3αCos²α
дробь можно сократить на 2Cos3α
Этот график будет сдвинут относительно обычного графика косинуса))
f'(x)=2,5*x√x; f'(x)=2x*√x+x^2/2√x=2,5x√x;
h(x)'=3x^2/4-2
или если 4-2х в знаменателе
(3x^2(4-2x)+x^3*2)/(4-2x)^2=(12x^2-4x^3)/(4-2x)^2=4x^2(3-x)/(4-2x)^2
3соs(в квадрате)-3синус в квадрате - косинус равно 3косинус квадрат-косинус меньше 0,косинут потом скобка 3 косинус-1скобка закрывается меньше0.косминусменьше нуля,это частный случай,должен быть в книге,