а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:
Тогда пятый член этой прогрессии равен:
б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:
в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:
Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:
г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:
д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Тогда
А) -36; - 12; -4;
Сумма бесконечно уб. г.п.
Б)
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:
Так как по условию q>0, то q=3
Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:
√(х + 6) = х ОДЗ х ≥ 0
х + 6 = х²
х² - х - 6 = 0
D = 1 +24 = 25
√D = 5
х1 = 0,5(1 - 5) = -2 не подходит из-за ОДЗ
х2 = 0,5(1 + 5) = 3
Ответ: х = 3
1) 2y=5-3x y=2,5-1,5x x=0 y=2,5 x=1 y=1
2) -3y=11-4x y=4/3x-11/3 x=0 y=11/3 x=3 y=1/3
3)3,3y=-2,3x-10 y=-2,3/3,3x-10/3,3 y=-23/33x-100/33 x=0 y=-100/33
x=33 y=-26 целых1/3
4) -0,63y=-0,9-0,03x y=0,9/0,63 +0,03/0,63x y=10/7+1/21x
x=0 y=10/7 x=21 y=2целых3/7
5)-3/4y=1-2/5x y=8/15x-4/3 x=0 y=-4/3 x=15 y=6целых 2/3
6) 3/7y=2/3x-5/14 y=14/9x-5/6 x=0 y=-5/6 x=9 y=13 целых1/6
Знаменатель не равен нулю. Значит, у не равен 5. Поэтому у1 не подходит.
Ответ: у= 1
Х₁ = -1/2; х₄=4; х₆=?
решение
х₆ = х₁*q⁵, q=?
a) х₄ = х₁*q³
4 = -1/2*q³
q³ = -8
q = -2
б) х₆ = -1/2*(-2)⁵ = -1/2*32 = -16
х₆ = -16