Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.
Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).
1.3а-2+4,6а=5,9а-2
5,7а-8-а=4,7а-8
10,2b-5.3b-6=4.9b-6
7-3.8b-9b=7-12.8b
= 7896 : (8 * 7) = 7896 : 8 : 7 = 987 : 7 = 141
= 4140 : (4 * 3) = 4140 : 4 : 3 = 1035 : 3 = 345
= 10944 : (8*6) = 10944 : 8 : 6 = 1368 : 6 = 228
= 2336 : (8 * 4) = 2336 : 8 : 4 = 292 : 4 = 73
= 38016 : (8 * 9) = 38016 : 8 : 9 = 4752 : 9 = 528
= 13713 : (7 * 3) = 13713 : 7 : 3 = 1959 : 3 = 653
= 14504 : (7 * 7) = 14504 : 7 : 7 = 2072 : 7 = 296
= 3584 : (8 * 8) = 3584 : 8 : 8 = 448 : 8 = 56