Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
откуда
и
Пользуясь формулой сокращенного умножения
, получим
откуда
Вычислим ОДЗ уравнения.
1) Подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.
откуда
.
2) Под логарифмическое выражение больше нуля, т.е.
Видим, что корень
и принадлежит ОДЗ. Также две другие корни пусть не удовлетворяют ОДЗ при
, т.е.
Подставив х=1/4 в ОДЗ под логарифмического выражения, получаем
откуда
Общее решение
есть промежуток
Проверим при а=±3/4. Если а=±3/4, то корни уравнения будут
и
Уравнение имеет единственное решение на отрезке [0;1] при
1/4х-1/5(х-3)=-1
0,25х-0,2(х-3)=-1
0,25х-0,2х+0,6=-1
0,05х=-1-0,6
0,05х=-1,6
х=-1,6/0,05=-32
=2ab+2ac-3ab+3bc=- ab+2ac+3bc
Cos(2x+π/3)=1/2
2x+π/3=<u>+</u> π/3 + 2πk, k∈Z
1) 2x+π/3 =π/3 +2πk, k∈Z
2x=π/3 - π/3 +2πk
2x=2πk
x=πk, k∈Z
2) 2x+π/3=-π/3 +2πk, k∈Z
2x= -π/3 - π/3 +2πk
2x= -2π/3 +2πk
x= -π/3 + πk, k∈Z
Ответ: πk, k∈Z;
-π/3 +πk, k∈Z.