8у³-7х³у²+3х³z+(7х³у²-8у³)=8у³-7х³у²+3х³z+7х³у²-8у³=3х³z
(2n+7)-(4-5n)=2n+7-4+5n=7n+3 при делении на 7 остаток всегда 3
-5х²+4ху³- 8у²
3х²- 4ху³+3у²
сложим
-2х²-5у² (х² и у² всегда ≥0), значит сумма всегда ≤0, т.е. оба выражения одновременно не могут быть положительными
Х+3км/ч-скорость лодки по течению
х-3км/ч-скорость лодки против течения
х+3+х-3=2хкм/ч скорость сближения
134,4:2х=2,1
2х=134,4:2,1
2х=64
х=64:2
х=32км/ч-собственная скорость лодок
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
2а+6аb—5b+3a^2—2b^2=(2a+3a^2)—(5b–2b^2)+6ab=a ( 2+3a)–b(5—2b)+6ab=(2+3a)-(5–2b)+(6ab+ab) = 7+3a—2b+7ab
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем: